《科學人》雜誌2023年6月號，為了讓大眾更親近數字的奧妙，特別推出了「從數感到數學」主題導讀活動。我們邀請了一位數學家和一位認知神經科學家，從不同角度探索數感與虛數的奧秘，並探討數學學習的相關議題。透過專家們的引導和交流，我們希望能夠帶給讀者超越紙本文章的跨篇章閱讀體驗。

本期封面大膽挑戰讀者對數量的敏感度，主持人以封面有幾隻「所長」的簡單問題作為開場，讓讀者直接體驗數感所帶來的感受。中央大學認知神經科學研究所的吳嫻教授，介紹了一系列有趣的數感實驗，並解釋了人工智慧與數感之間的關係，以及數感在生活中的重要性。另外，中央大學數學系的單維彰教授，以輕鬆的方式，向讀者講述了虛數的小故事，回顧了數學在千年間的發展歷程，從數數到方程式求解，以及抽象的數學領域。
▲《科學人》內容副總編輯張孟媛與吳嫻教授就人工智能與人類天生的數感進行對談討論。

吳嫻教授細膩地介紹了認知科學實驗的設計過程，為我們解惑人工智慧與數感的距離，以及〈AI無法取代的數感〉。這些實驗涵蓋了小貓小狗對於食物數量的判斷、魚群對於同類族群的親近程度，以及幼兒對於零食數量和體積大小的選擇。這些實驗揭示了數感是生物與生俱來的能力。認知數量的感覺超越了物種的界限，超越了文字的約束，並在物種演化的過程中一直存在。科學家相信，這種天生的數感直覺與食物獲得和生存競爭都有一定的關聯。然而，雖然數的概念普遍存在，但是數學文明的發展仍然可能受到不同文化語言體系的限制。這些語言的影響不僅體現在約定俗成的數字定義和進位制的發展上，還影響著字串音節、整體結構的模式對應上。


▲單維彰教授帶領聽眾從國高中初步理解數學方程式，逐步帶入虛數的存在。

單維彰老師用詼諧的口吻，哲學式的從「數學是什麼」談到「數學家做的數學是什麼」，透過數學家的視角，輕鬆地帶領讀者進入虛數的世界，不單純地〈單純談虛數〉。數學的歷史悠久而深遠，從簡單的計數到求解高次方程式的根和係數關係，甚至涉足抽象的數域，數感在數學史上始終扮演著至關重要的角色。在國中的數學課上，我們首次認識了一元二次方程式，並第一次意識到套公式也會有無可奈何的時候，原來不是所有方程式都有解，其實無解也可以是一種解。高中課程中，虛數的出現帶來了一個全新的數學世界，讓過去無解的問題重新找到了解答。也因此恍然大悟，有些無解並不真的是無解，只是我們尚未認識到那些還沒發明的數學語言。而虛數的引入，成功地解決了一元二次方程式，並為一元三次方程式的求解奠定了扎實的基礎。


▲單維彰教授與吳嫻教授針對現場與線上聽眾所提出的各種五花八門問題，進行幽默趣味的回答。

數感，就像是一種感覺。在交叉討論環節，兩位老師進一步討論到美感與數學的關係。對稱性、方程式、簡潔描述，都是形塑數學之美的元素。看起來很科學的數學，也可以美得很藝術。

 

新聞來源: https://sa.ylib.com/MagArticle.aspx?id=5708